一條初中推理題 又再考起全世界!( 附答案 )

休閒 12:20 2015/04/14

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相片來源:江堅文fb

要知道女神生日,原來不只靠運氣,更要數學推理知識!

一名新加坡電視主播,在fb分享了一條數學題目,令許多人無從入手解題,結果在網上瘋傳!

這條題目,被新加坡時事節目《獅城有約》(Hello Singapore)的主持人江堅文貼到fb,看似沒有高深的數學公式,但事實上難度頗高,大考推理能力!

江堅文說,這條推理題最初被誤以為是5年級的小學數學題,後來發現,題目是為參加奧林匹克數學比賽的14歲少年而設。

數學題更被外國媒體《衛報》和《獨立報》大肆報道,引來全球網民瘋狂解題,看看你又能否解答?題目如下:

Albert 和 Bernard 剛剛和 Cheryl 成為了朋友,他們想知道 Cheryl 的生日日期,Cheryl 最終給他們十個可能日期:


5月15日、5月16日、5月19日

6月17日、6月18日

7月14日、7月16日

8月14日、8月15日、8月17日


Cheryl 分別告訴了 Albert 她生日的月份 和告訴了 Bernard 她生日的日子。


之後Albert就表述: 我不知道 Cheryl 的生日,但我知道 Bernard 也不會知道。

Bernard 回答: 一開始我不知道 Cheryl 的生日,現在我知道了。

Albert 也回答: 那我也知道 Cheryl 的生日了。


究竟, Cheryl 的生日在何時?

江堅文其後貼出解說,但冗長的文字令人費解。TOPick於是整合答案,分析出以下較簡單的解題方法。

第一步:先繪出一個表格,列出10個有可能是Cheryl生日的日子。

第二步:留意題目中Albert與Bernard的對答,因對話是進行推理的重要提示。記得,Albert是已知道月份;Bernard是已知道日子。

第三步:留意Albert第一句話:「我不知道 Cheryl 的生日,但我知道 Bernard 也不會知道。」

圖表上出現的10個日子中,不難發現,只有18日和19日出現過一次。

如果Cheryl的生日是18日或19日,早知道日子的Bernard就能猜到月份,而確定 Cheryl 的生日是何月何日。

但要留意,Albert的第一句表述,是說知道Bernard沒有肯定的把握,因此推斷生日日子不會在18日或19日,亦因此不會在有18日或19日的5月和6月。

這時,我們可以刪去5月和6月的所有可能性。

第四步:留意Bernard 的回答:「一開始我不知道 Cheryl 的生日,現在我知道了。」

他的說話也提供信息,Bernard是知道日子,不肯定月份,而剩下來的選擇中,只有7月14日和8月14日是重複。

但題目說,Bernard已知道了Cheryl 的生日,圖表上的7月14日和8月14日仍會令Bernard有疑問,所以答案並不會是重複出現了的14日。

這時,我們可以刪去7月14日、與8月14日。

第五步:留意Albert的最後一句:「那我也知道 Cheryl 的生日了。」

看看剩下來的選擇,8月有15日和17日,而7月只有16日。

8月的15日和17日,仍令只知道月份的Albert感疑惑,因此,可以令Albert說肯定的,只有7月。

這時,我們可以刪去有2個可能性的8月,而剩下只有1個可能性的7月。

所以,最後得出的答案是:Cheryl 的生日是在7月16日。


但是,坊間有不少網民推斷出Cheryl 的生日是在8月17日,新加坡奧數協會(SASMO)於是發表最新官方聲明。

協會解釋指,從另一方法推斷,會得出8月17日的答案。以下就是2個推斷方法的分別:

相片來源:SASMO fb

想詳細了解官方答案,可到SASMO fb專頁