女神幾多歲?台灣數學題考起你!

社會 14:57 2015/05/08

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數學推理題再次考起大家,今次連老師也要跪求答案!

新加坡中學一條奧林匹克數學題「猜猜Cheryl的生日日期」令全球網民諗爆頭,台灣的國立台南二中照辦煮碗,一條「C女士幾多歲?」題目,亦向難度挑戰,老師應徵該校職位,需要答得出。

題目如下:

A、B兩男士好奇地詢問C女士的年齡,C女士列出11個可能的答案:

35、36、38
42、45、46
51、55、57
61、62

接著C女士將她年齡的十位數告訴A男士,將她年齡的個位數告訴B男士。

A男士說:「我不知道C的年齡,但我想B也不知道。」

B男士說:「我原本也不知道C的年齡,但現在知道了。」

A男士說:「哦,那現在我也知道了。」

請問C女士的年齡是幾多歲?

題目本來只供老師應考作答,但卻流傳開去。《台灣中央通訊社》引述國立台南二中發言人表示,考題引起各方人士致電學校,要求解答,令學校的電話綫路繁忙,校方不勝其擾。校方的解決方,就是要求該校的數學老師,詳細公開解答方法,之後上載至學校官網

相片來源:國立台南二中

TOPick 讀者想接受挑戰,就先諗好答案,才繼續瀏覽以下部份。

解答:

第一步:先繪出一個表格,列出C女士所有年齡的可能性,個位數及十位數要分開列出。完成後表格如下:

第二步:留意題目中A男士與B男士的對答,因對話是進行推理的重要提示。

緊記A男士知道C女士年齡的十位數,而B男士知道C女士年齡的個位數。

第三步:拆解A男士的第一句說話:「我不知道C的年齡,但我想B也不知道。」

從A男士這句說話,可以排除C女士是30多歲或50多歲的可能性。

因為C女士已告知B男士年齡個位數,如果個位數是7或8,因11個年齡可能性中7、8兩個個位數字都只出現過一次,如果C女士是的年齡個位數是7或8,B男士理應即時估到C女士年齡。要令B男士的說話成立,便要刪去30歲及50歲所有年齡可能性。

第四步:拆解B男士的說話:「我原本也不知道C的年齡,但現在知道了。」

為何B男士會知道C女士的年齡?因為他知道年齡的個位數。換言之,我們可以刪去個位數有「2」的年齡,令B男士的說話成立。

第五步:拆解A男士最後一句說話:「哦,那現在我也知道了。」

如果十位數是4,A男士理應仍會猶豫是45歲還是46歲。由於A男士一早知道C女士的年齡十位數,因此答案一定是61。

答對了嗎?